Del pensamiento aritmético al algebraico

Capacitación en matemática para profesores de Técnica y Media de la Región IV, y Primaria del D.E. N° 14

Esta acción de formación en territorio se diseñó a partir de la inquietud presentada por los profesores de las escuelas técnicas de la Región IV. Surgió motivada a raíz de los cambios en la enseñanza de la matemática en Primaria y la necesidad de reconsiderar las tradiciones escolares de los primeros años de Media.

El objetivo fue analizar una de las problemáticas de más alto impacto en esta transición, que a su vez presenta un desafío didáctico pronunciado: cómo transitar del pensamiento aritmético al pensamiento algebraico.

Para analizar y reflexionar conjuntamente sobre este tema y su entorno, el CePA realizó esta capacitación específica desarrollada en seis encuentros: cuatro de ellos destinados específicamente a los profesores de matemática de los primeros años de la región IV de Técnica, y dos encuentros en los que se sumaron maestros de 7º grado del D.E. N° 14 y profesores de Región IV de Media.

¿En qué difieren ambas formas de pensamiento?

El pensamiento aritmético es un pensamiento particularizado que propone cálculos en función de enunciados. El pensamiento algebraico es generalizado. Las expresiones algebraicas implican incursionar en la variabilidad y, con frecuencia, esa variable puede alcanzar infinitos casos. Transitar de la aritmética al álgebra no solo implica ir de un pensamiento particular a uno general sino también recurrir a símbolos para expresar las relaciones entre las variables.

Teniendo en cuenta que las propuestas didácticas deben programarse sabiendo que el alumno está formado bajo la primera forma de pensamiento y que se verá en la necesidad de alcanzar la segunda, las secuencias trabajadas presentaron opciones para articular ambas rupturas: la particular-general y la producción de fórmulas.

Puntos para reflexionar

Esta capacitación promueve el intercambio entre maestros y profesores de matemática como coprotagonistas de una articulación en la que se destacan algunas preguntas claves sobre las que es conveniente reflexionar:

1. ¿Cuáles son los conocimientos aritméticos fundamentales para que la transición al álgebra sea posible?

2. ¿Se requiere analizar los contenidos de la materia en los grados precedentes a séptimo?

3. ¿Todos los conocimientos aritméticos que propone la Escuela Primaria se encuentran en el mismo estatus como para invitar desde ellos al álgebra? ¿Algunos de ellos resultan más sólidos que otros?

4. ¿Qué secuencias debemos recorrer para transitar de una a otra forma de pensamiento?

5. ¿La construcción de la nueva forma de razonamiento en los grupos es homogénea o presenta diversidades?

6. ¿Por qué resulta fundamental hacer una transición programada de la aritmética al álgebra?

El pasaje de la aritmética al álgebra es una temática de trabajo permanente del Subnúcleo de Matemática, que en este sentido desarrolla acciones de capacitación tanto en Territorio como en Sedes. Los interesados en el tema podrán encontrar propuestas en los próximos Cursos Regulares del CePA - 1er cuatrimestre de 2014.

FOTOS: Encuentro del 12 de septiembre de 2013 en la Escuela Técnica Nº 3 "María Sánchez de Thompson".

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