PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE TERMODINÁMICA


INTRODUCCIÓN:
Hoy en día y como en los inicios de la civilización, el hombre siempre ha tratado de ampliar sus satisfactores de vida , primero con la caza y la agricultura, posteriormente con la invención de la rueda, pero con un objetivo, el de desarrollar el menor esfuerzo muscular, para eso, en el presente busca hacer mas eficientes sus fuentes de energía y como una necesidad busca nuevas fuentes, sin poner en riesgo la existencia de la humanidad y de la naturaleza.
FÍSICA
Mecánica Termología Acústica Óptica Electricidad
Dado que la termología es una parte de la física y puesto que cualquier situación física involucra interacciones térmicas y / o mecánicas y si la termodinámica esta implícita en la termología, se concluye que la termología y la termodinámica también describen y explican los conceptos fundamentales de materia, energía y espacio y sus relaciones entre ellos.
Diríamos que todo cuanto existe en nuestros alrededores y afecta nuestros sentidos es materia y la energía no es mas que movimiento de la materia manifestado en sus diversos aspectos.
La materia esta formada por partículas fundamentales extraordinariamente pequeñas, llamadas protones (+), electrones (-), neutrones ( ).
Podríamos decir que la materia empieza en el átomo, el cual es por consecuencia, también extraordinariamente pequeño, su radio es de 1 o 2 X 10-8 cm y esta constituido por protones, electrones y neutrones. La reunión de varios átomos , en numero variable según corresponda a la materia formada constituye una molécula; estas forman la vasta variedad que existen en la tierra y su existencia es fantásticamente grande, un cm3 de agua tiene aproximadamente 3.37 X 1022 moléculas, y si reunimos las moléculas formamos lo que llamamos la partícula, que en si es la materia que existe a nuestros alrededores.
Analicemos un trozo de metal, por ejemplo hierro y con una lima de filo fino llamada musa, lo limamos en forma mecánica, la limadura mas pequeña que podamos obtener es lo que se llama una partícula.
La molécula se obtiene por procedimientos físicos, digamos la vaporización, por ejemplo el olor de un perfume de cierta calidad que se encuentre en un frasco abierto y que se percibe, es producido por el numero infinito de moléculas que se están vaporizando.
El átomo se obtiene por procedimientos químicos y las partículas fundamentales que lo forman con reacciones nucleares.
La grandeza de lo comentado es que materia y energía son la misma cosa y que toda la materia en su vasta variedad consiste de moléculas, las cuales están en movimiento, la figura muestra un cuadro de moléculas de agua amplificadas 109 veces.
consideremos un volumen de un cierto gas, digamos 1.0 cm3 , el cual contiene aproximadamente 6 X 1018 átomos del gas y que se desea conocer sus atributos y / o propiedades para definir el estado del sistema en estudio.
Si se conociera con precisión la posición y la velocidad de cada átomo, así como las fuerzas y propiedades individuales podríamos definir el estado del sistema en estudio.
sin embargo se tienen tres coordenadas de posición y tres componentes de velocidad para cada átomo y el numero de ecuaciones por manejar sería muy grande, aunque estas se podrían reducir con ayuda de estadística y probabilidad, además estas propiedades serian afectadas por cada cambio de temperatura.
Para la ingeniería termodinámica, tal detalle microscópico no corresponde y tendría que ser estudiado por la termodinámica estadística.
Si en lugar de tal detalle microscópico, pasamos a medir propiedades macroscópicas como presión, temperatura y volumen, por medio de instrumentos para definir el estado del sistema, la termodinámica en cuestión se llamara termodinámica clásica fundamentada del conocimiento experimental y fenomenológico.
Podemos decir que la presión que ejerce un gas sobre las paredes del recipiente que lo contiene, son el resultado del cambio en la cantidad de movimiento de las moléculas cuando chocan contra las paredes y la termodinámica clásica considera la fuerza promedio ejercida en una área dada que es la presión y que medimos con un instrumento llamado manómetro.
Así la ingeniería termodinámica o termodinámica clásica interviene en todos los campos de la ingeniería y para el estudiante es estimulante conocer algunos campos de aplicación:
TURBINAS
a. turbinas de vapor
b. turbinas de gas
MAQUINAS DE COMBUSTIÓN INTERNA
a. motores Otto
b. motores diesel
EQUIPO DE PLANTA TERMOELÉCTRICA
a. generador de vapor
b. turbina de vapor
c. condensador de vapor
d. calentadores
e. compresores.
Todo lo anteriormente comentado nos induce a ratificar que la termodinámica es una ciencia que trata todo lo relacionado con materia y energía y sus leyes de transformación y comportamiento.
Pero para nuestro propósito la termodinámica es la rama de la física que estudia las leyes y principios de la conversión de calor en trabajo mecánico.
EJEMPLOS
1.- El numero de átomos que contiene un cm3 de un cierto gas es aproximadamente 6 x 1018 el radio de cada átomo es de aproximadamente 1.5 Å (Ángstrom) , considere que el radio ecuatorial de la tierra es de 6375 Km. ¿cuántas veces darían la vuelta a la tierra los átomos, si estos pudieran colocarse como un collar de perlas, uno enseguida del otro?
Datos
1cm3 = 6x1018 átomos 1Å = 108 cm.
r = 1.5 Å (átomo) d = 3Å (diámetro átomo)
r = 6375 Km. (tierra) p =2 r (perímetro)
la longitud que ocupan los átomos, uno enseguida del otro es:
L = 6x1018 x 3x10-8 = 18x1010 cm = 18x108 m = 18x105 km.
El perímetro de la tierra es:
P = 2 r = 2 x 3.1416 x 6375 = 40055 km.
El numero de vueltas a la tierra por el Ecuador, es por lo tanto:
M = L / P = 18x105 / 40055 = 44.93 vueltas.
DEFINICIONES FUNDAMENTALES.
Aun cuando el propósito es solamente hacer una breve descripción de los principios fundamentales de la termodinámica, se hace necesario definir ciertos conceptos que ha decir verdad son el lenguaje conveniente para que el estudiante los aplique en la solución de problemas.
SISTEMA.
En si, la termodinámica esta fundamentada del conocimiento experimental y fenomenológico, así cualquier porción del universo físico se auto define por sus propiedades, atributos o cualidades, de tal forma la porción se aísla para efectuarle un estudio determinado y se le llama sistema quedando definido como:
Un sistema es aquélla porción del universo físico, que puede ser un objeto, cualquier cantidad de materia, cualquier región del espacio que se aísla para un estudio determinado.
Un ejemplo lo constituye la planta termoeléctrica mostrada en la figura, la cual esta formada por un conjunto de objetos (generador de vapor, turbina de vapor, calentadores de agua de alimentación, condensador, etc.) que interaccionan entre ellos o en si la planta como un solo objeto con el medio que la rodea.
Ya definido un sistema, se hace necesario dar un nombre a la materia o región del espacio que se encuentra mas cercana a el, este nombre es el de alrededores.
Alrededores es toda la materia o región del espacio que se encuentra mas cerca del sistema o fuera de los limites de el.
A la envoltura que aísla el sistema de los alrededores se le llama limite o frontera del sistema, de la naturaleza del limite o frontera que en si son las paredes del sistema dependen los intercambios mutuos de energía y el grado de interacción y se definen diferentes tipos de paredes como son:
a. pared aislante es aquella que no permite interacción alguna con el sistema y sus alrededores
b. pared adiabática es aquella que no permite interacción o intercambio de calor entre el sistema y sus alrededores.
c. Pared diatérmica es aquella que no es adiabática.
El que se hallan definido diferentes tipos de paredes obliga a definir diferentes tipos de sistemas o viceversa.
SISTEMA AISLADO.
Es un sistema a través de cuyos limites no puede fluir ni materia ni energía.
SISTEMA CERRADO.
Es un sistema a través de cuyos limites no puede fluir materia
SISTEMA ABIERTO.
Es un sistema a través del cual pueden fluir la materia y la energía, pero estas magnitudes permanecen invariables, cuantitativa y cualitativamente, el sistema puede tener una o varias aberturas en la pared a través de las cuales entra o sale la materia y la energía asociada, y si la materia entrando por unidad de tiempo es constante e igual a la materia saliendo por unidad de tiempo, entonces es llamado sistema de flujo estable.
ejemplos: tobera
bomba de agua de alimentación cámara de combustión
turbina de vapor planta térmica
turbina de gas etc.
compresor
calentador de agua de alimentación
ESTADO DE UN SISTEMA
Consideremos un sistema, digamos el estado físico y la apariencia de una persona, es decir a un tiempo determinado le definimos un conjunto de cualidades o atributos, después le damos un golpe, ahora como resultado del golpe tendremos otro conjunto de cualidades o atributos, es decir a cada tiempo determinado le corresponde un conjunto de información que define los estados de las personas, que aquí se define.
El estado de un sistema es la máxima información no contradictoria que se puede obtener de un sistema a un tiempo determinado por medio de experimentos o mediciones macroscópicas.
Esta máxima información no contradictoria esta formada por el conjunto de cualidades o atributos que llamaremos propiedades, las cuales se determinan por experimentos o mediciones macroscópicas y se les asigna un valor a cada una que finalmente se llaman variables termodinámicas o coordenadas termodinámicas, por ejemplo:
Presión, temperatura, volumen, masa, densidad, volumen especifico, entalpía, posición, velocidad, tensión, fuerza, entropía, energía interna, viscosidad, Etc.
De lo anterior podemos concluir que si a un sistema se le analiza desde el punto de vista de sus propiedades o variables termodinámicas que pueden ser mecánicas, térmicas, y de composición, al sistema se le llama termodinámico.
EQUILIBRIO TERMODINÁMICO
Siendo X, Y, Z variables termodinámicas que definen el estado de un sistema termodinámico y que no cambian con el tiempo se implica entonces que el sistema se encuentra en equilibrio termodinámico.
Además para comprender mejor el equilibrio termodinámico este debe cumplir:
a. una condición de equilibrio mecánico – que no existan fuerzas que afecten al sistema internamente o entre este y sus alrededores.
b. Una condición de equilibrio térmico – que no existan gradientes de temperaturas en el sistema internamente o entre este y sus alrededores.
c. Una condición de equilibrio químico – que no existan cambios por reacciones químicas.
Mas aun, el estado de equilibrio debe cumplir con la condición de reproducibidad o sea que el estado debe ser reproducido cuantas veces sea necesario para que el sistema se encuentre en equilibrio termodinámico.
VARIABLES TERMODINÁMICAS
Las variables o propiedades termodinámicas de un sistema termodinámico en equilibrio definen el estado especifico del sistema a un tiempo determinado.
Estas variables termodinámicas se clasifican en dos categorías: propiedades intensivas (cuya magnitud refleja una intensidad) y propiedades extensivas (cuya magnitud refleja una extensión) o sea.
Definición.- una propiedad extensiva es aquella cuyo valor asignado depende de la masa del sistema termodinámico.
Recordemos que los estados físicos de la materia que corrientemente se consideran en ingeniería son tres: fase sólida, liquida, gaseosa. Un sistema termodinámico puede tener mas de una fase y puede estar constituido por mas de un componente.
Ahora bien existen la fase liquida y la fase gaseosa y un solo componente, si no se toman en cuenta los gases incondensables, sin embargo de ninguna manera podemos considerar que las fases y componentes están uniformemente distribuidas en el volumen del sistema, condición necesario para que el sistema sea homogéneo.
Un sistema termodinámico es homogéneo si las fases y componentes que lo integran están uniformemente distribuidas en el volumen del mismo, de lo contrario es heterogéneo.
Es decir las propiedades o variables termodinámicas de un sistema termodinámico, dependen del numero de fases y componentes del mismo.
De lo expuesto hasta aquí, se deduce que los problemas de ingeniería deben ser analizados con el rigor de los conceptos termodinámicos en el texto lo intentaremos, definiendo las consideraciones a tomar en un problema determinado, pues a decir verdad en el ejercicio de la ingeniería no es frecuente.
Afortunadamente, las leyes de la termodinámica tienen validez general y sus aplicaciones no están limitadas por ejemplo a estados de equilibrio.
A continuación en la tabla se indican elementos de propiedades intensivas y extensivas, en general, al dividir una propiedad extensiva por la masa, volumen u otra propiedad extensiva, se convierte en propiedad intensiva.
Propiedad o
variable símbolo Propiedad intensiva Propiedad
extensiva Propiedad
intensiva
temperatura T Si - Si
presión P Si - Si
densidad ? Si - M/v
Volumen
especifico v Si - V/m
volumen V - Si -
área A - Si -
peso G - Si -
masa m - Si
PROCESO Y CICLO.
Las variables termodinámicas mas comunes y conocidas en ingeniería son: presión, volumen y temperatura, definiendo dos es posible definir la otra y otras variables que definen el estado de un sistema termodinámico.
Supongamos que un fluido de trabajo es el sistema y que su estado es representado por el punto A en el punto PV de la figura y que sufre un cambio en sus variables termodinámicas que definen un nuevo estado representado por el punto B, es de entenderse que entre el estado A y B existe una sucesión de puntos y cada uno define un estado entre la trayectoria de A hacia B, entonces;
Un proceso se define como el paso de un sistema o
Fluido de trabajo a través de una sucesión de estados,
P2 De tal manera que durante estos estados, van
Cambiando las variables termodinámicas que los
Define como son: presión volumen y temperatura.
P1
PROCESO REVERSIBLE
Consideremos en la mente un compresor de un solo cilindro comprimiendo aire por medio del embolo, en cualquier instante de su carrera de compresión desde su estado inicial A, a su estado final B, la presión y temperatura del aire tienen valores diferentes, pero en un instante dado la presión y temperatura en cada punto del espacio del cilindro tienen el mismo valor y no cambian con el tiempo, o sea tenemos un estado de equilibrio y si el movimiento del embolo se realiza a velocidad infinitesimalmente baja, decimos que el proceso es cuasi estático o de cuasi equilibrio así:
Un proceso cuasi estático o de cuasi equilibrio se define como el paso de un sistema o fluido de trabajo a través de una sucesión de estados de equilibrio.
Supongamos ahora que el cilindro anterior esta bien aislado y para comprimir el aire del estado inicial A al estado final B es necesario transferir trabajo mecánico del exterior por medio de pesas. Si el embolo se mueve lentamente para que el aire pase por una sucesión de estados de equilibrio y además no se tengan rozamientos ni pérdidas de energía térmica con el exterior, el aire tendrá almacenada la energía necesaria para regresar el embolo a su estado inicial A, si esto sucede:
un proceso será reversible cuando un sistema o fluido de trabajo pase de un estado inicial A, a un estado final B, a través de una sucesión de estados de equilibrio y sin efectos de rozamiento, pudiendo volver a su estado inicial A con las mismas condiciones, en tal caso puede representarse con la línea continua.
Imaginemos una persona corriendo, un auto desplazándose y una pelota rebotando y que a dichos procesos, les tomamos película un intervalo de tiempo, la película invertida mostraría a la persona corriendo hacia atrás y sintiéndose a cada instante menos cansado, el auto desplazándose hacia atrás convirtiendo los gases de combustión en el aire de admisión y el combustible inyectado y la pelota rebotando a cada instante mas alto, pues bien, estos serían ejemplos simples de procesos reversibles que no tienen ningún sentido.
En termodinámica los procesos reversibles son los mas perfectos que la mente humana pueda concebir, operan con una eficiencia máxima. De aquí su gran utilidad, ya que al no poderse realizar, pues son contrarios a toda experiencia al encontrar toda clase de irreversibilidades, nos obligan a tratar de corregirlas para obtener sistemas precisamente de eficiencia máxima, objetivos de la humanidad ya que todos los procesos reales son irreversibles.
PROCESO IRREVERSIBLE
Estamos ya en condiciones de reconocer, por lo analizado, que todos los procesos reales son irreversibles y la tarea del ingeniero consiste en identificar las causas de las irreversibilidades, tratando de evitarlas en lo posible.
Un axioma es un principio tan claro y evidente que no necesita explicación, así un proceso irreversible se identifica a través de axiomas:
a. todo proceso que involucre propagación de calor de una fuente de alta temperatura hasta otra fuente de baja temperatura es irreversible.
b. Dos procesos que pasan por los mismos estados de equilibrio, siendo uno reversible y el otro irreversible, el primero es de máxima eficiencia y realiza la máxima cantidad de trabajo.
c. Todo proceso que involucre rozamientos mecánicos. Transformándose en energía térmica y disipándose con los alrededores es irreversible.
d. Todo proceso que involucre propagación de calor hacia los alrededores o viceversa es irreversible, por lo tanto no existen las paredes adiabáticas con aislante.
e. Todo proceso que se realiza a velocidades finitas y que no pasa por una sucesión de estados de equilibrio es irreversible.
Cabe mencionar que un proceso reversible siempre será un proceso cuasi estático o de cuasi equilibrio, pero lo contrario no necesariamente es cierto, ya que el proceso puede realizarse tan lentamente como sea posible y pasar a través de estados de equilibrio y mas bien será un proceso irreversible ya que se tendrán presentes los axiomas anteriores.
un proceso no es cuasi estático o de no cuasi equilibrio se define como un sistema o fluido de trabajo que no pasa a través de una sucesión de estados de equilibrio, en tal caso no pueden representarse con una línea continua.
PROCESOS EN ESTADO ESTACIONARIO
Para un sistema abierto, la materia y la energía fluyen y permanecen invariables y si la materia y la energía asociada que entra por unidad de tiempo es igual a la materia y la energía asociada que sale, el sistema es de flujo estable.
Pues bien un proceso en estado estacionario se define como aquel proceso en el que las propiedades o variables termodinámicas no cambian con el tiempo.
Así por ejemplo una planta termoeléctrica es un sistema cerrado considerando al agua o fluido de trabajo como sistema, pero la planta es un sistema compuesto de diversos equipos y se tiene en algún sistema a carga constante:
a. que la materia y la energía fluyen y permanecen invariables tanto cuantitativa como cualitativamente, por ejemplo en la turbina de vapor, teniéndose un sistema abierto.
b. En la misma turbina de vapor la materia y la energía asociada que entra es igual a la que sale por unidad de tiempo, entonces el proceso es de flujo estable.
c. Y si las propiedades o variables termodinámicas en la turbina de vapor no cambian con el tiempo, ya que si la planta opera a una carga constante entonces se tendrá un proceso en estado estacionario.
A decir verdad, en ingeniería existen muchos sistemas abiertos que operan con procesos de flujo estable y en estado estacionario, y solo realizando numerosos ejemplos y problemas, se pueden comprender mejor, como se vera mas adelante.
PROCESOS EN ESTADO NO ESTACIONARIO
En un sistema aislado, la materia y la energía permanecen constantes y en un sistema cerrado la materia permanece constante y la energía variable.
En los procesos en estado no estacionario los sistemas son transitorios.
a. la acumulación o disminución de materia o energía, o ambas, dentro del sistema, pudiendo ser el caso de un sistema cerrado si la materia permanece constante y solo la energía variable, por ejemplo el aire de una llanta de automóvil, el cual esta sujeto a variaciones de energía pero no de materia.
b. La materia solo puede fluir del sistema hacia fuera, por ejemplo dejar escapar el aire de la llanta mencionada.
c. La materia solo puede fluir hacia adentro del sistema, llenar de aire la llanta.
d. La materia puede fluir hacia adentro o hacia fuera con gastos masicos diferentes, por ejemplo inflar la llanta con una bomba manual a diferentes intensidades o en su defecto que la llanta este pinchada.
e. Y si las propiedades o variables termodinámicas cambian con el tiempo, como puede ser el caso de la llanta, entonces se tendrá un proceso en estado no estacionario.
PROCESOS REVERSIBLES DE UN GAS IDEAL
Con frecuencia en las aplicaciones de la ingeniería se tienen procesos que se suponen reversibles en los cuales una propiedad o variable termodinámica permanece constante durante todo un proceso en particular, pudiéndose tener:
a. proceso a temperatura constante (isotérmico)
de Roberto Boyle y de la ecuación general de los gases perfectos PV/T = Cte. Entonces si T = Cte.; P2/P1 = V1/V2 P1V1 = P2V2 =...............Pm Vm = constante.
Las presiones absolutas y los volúmenes son propiedades inversamente proporcionales.
CICLO
Se da el nombre del ciclo, a un proceso cerrado constituido por una serie de procesos, en los cuales después de una sucesión de cambios en las variables termodinámicas, el sistema o fluido de trabajo vuelve a adquirir exactamente las mismas variables termodinámicas que poseía al iniciar el ciclo.
Supongamos una combinación de procesos y que el inicio de la trayectoria inicia en el punto A, que representa el estado inicial del sistema o fluido de trabajo, tal como se indica en el plano PV .
el fluido de trabajo con las variables termodinámicas P1 V1 pasa al estado B y sufre el proceso AB con las variables termodinámicas P2 V2 y de ahí al estado C, sufriendo el proceso BC con P3 V3 y del estado C al A, sufriendo el proceso CA regresando nuevamente al estado inicial A, completando el ciclo.
En general se le llama ciclo a una serie de procesos tales que su estado final, es exactamente el mismo que su estado inicial.
Comentemos algo de los ciclos, en si la termodinámica trata de la conversión de calor en trabajo mecánico, es claro que para la conversión utilizamos los procesos y consecuentemente con estos formamos un ciclo, pues bien, todos los ciclos tienen ciertas características tales como:
a. el sistema o fluido de trabajo toma calor de un recipiente a alta temperatura.
b. El sistema o fluido de trabajo cede calor a un recipiente a baja temperatura.
c. Y el resultado neto de tales procesos es obtener trabajo mecánico.
En si los ciclos con estas características se llaman ciclos termodinámicos de potencia y las maquinas que funcionan con estos reciben el nombre de maquinas térmicas.
LEYES DE LA TERMODINAMICA


Las leyes de la termodinámica son 3: la primera se refiere a la conservación de la energía, es decir que la energía no se crea ni se destruye solo se transforma y su ecuación.
Q = (V2-V1) + ? /J
En una masa de aire = 100 Kg.-m a una P1 = 100 kgf/cm2 a una temperatura T1 = 20 °C se calienta isobaricamente hasta una T2 = 150 °C el V1 = 0.0565 m3 el proceso se lleva a cabo en un recipiente de acero que no sufre deformaciones y por lo tanto su volumen será Cte. V1 = V2 , P1 = P2. Determinar:
1.- El calor gastado durante el proceso en Kcal.
2.- El trabajo desarrollado por o sobre el sistema
nota:
? ?
En un MCI que sigue un ciclo Otto 4 tiempos teórico normal se tienen los siguientes parámetros siguientes parámetros: ? cilindros = 3" carrera L = 3" espacio muerto em = 0.4" q = 3800 kJ/kg-m. Condiciones de estado P1 = 1.02 bar T1 = 300 °K n = 300 r.p.m. No. de cilindros Z = 6 cilindros Cte. del aire = 287 N-m/kg-m°k.
Determinar:
1.- diagrama de dispositivo cíclico
2.- diagrama del ciclo Otto 4t p-v
3.- diagrama del ciclo Otto 4t T-s
4.- Calculo de P1, V1 T1 > 4vertices
5.- calculo de Vc = rv=V1/V2
6.- ? del ciclo
7.- calculo del trabajo (? ) del ciclo = ? compresión + ? expansión = mkRa / 1-k [(T2-T1) + (T4-T5)]
8.- Calculo de la potencia del ciclo
9.- Calculo de la cilindrada del motor = VD= (V1-V2)-Z
10.-Calculo de la S para el ciclo S = N motor/? T
? T = (T max – T min) = (T3-T1)
TORRE DE ENFRIAMIENTO
La torre de enfriamiento se usa en situaciones en la que el suministro de aire esta limitado o bien debido a consideraciones económicas en fechas recientes, el efecto sobre el ambiente debido al desecho de calor del agua de enfriamiento de una planta de generación (contaminación térmica) se ha convertido en un aspecto importante en el diseño de centrales. Para reducir el efecto en el ambiente en ríos y en otras fuentes de obtención del agua, se usan las torres de enfriamiento para enfriar los condensados (agua) que se descargan a través de los condensadores y solos entonces esa agua puede ser recirculada. En efecto, en vez de usar el río o el agua local para descargar el desecho de calor de una planta de generación, se usa la atmósfera. La torre de enfriamiento es simplemente un dispositivo en el que se enfría agua en el aire por evaporación. En el tiro natural de una torre de enfriamiento se hace circular el agua que con el aire en contra flujo se logra el objetivo, ya que esta agua o condensados se atomiza o se hace escurrir sobre una estructura de madera o de plástico. En el tiro forzado de la torre se usan ventiladores para hacer circular el aire en contra flujo o contra corriente con el agua que escurre. El ventilador puede ubicarse en el fondo de la torre, y este arreglo se conoce como torre de tiro forzado; si los ventiladores se localizan en la parte superior para evitar la circulación del aire caliente, entonces se tiene una torre de tiro inducido.